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数学硕士:分析儒家思想对古代数学教育的影响

发布时间:2021-05-26
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摘要:儒家思想是中国传统文化的主流,深沉的文化沉淀对中国古代数学教育产生了严重的影响。在儒学的影响下,古代数学教育注重的是数学的实践功用,习气于从“天人合一”等角度去讨论数学问题,从而构成了中国古代数学教育本身共同的思想和办法。

 

  关键词:儒家思想数学教育传统数学

 

  一、儒家思想与古代数学研讨

 

  儒家思想是中国古代教育的主流。《周礼》有“九数”和“六艺”之说,儒学讲经兼教数学,教育儒学化、经学化使数学成为教育的重要内容。“汉儒用数理讲《周易》,经书兼讲天文、历法和数学,因之数学成为儒学一局部”。[1]

 

  古代的中国数学家在其生长的过程中,不管社会交往以及学术交往,大都处于儒家思想的气氛之中。古代数学家带有明显的儒学化特征,具有儒家的价值观念和道德质量,具备深沉的儒家思想学问,对儒家经典有着浓重的学术情味。在儒家价值理念的影响下,古代数学家研讨数学的动机主要在于满足国计民生的需求,注重的是数学的实践性。即注重理论的实践功效,注重实践功效的思想反映在古代思想的知行观中。适用理性表如今中国古代数学家的数学观中,他们从不同侧面阐述了学习和研讨数学在理想生活中的功效。中国数学的适用性的特征实践正是对儒家思想的延伸和展开。

 

  由于古代数学家的研讨较多地遭到儒家经学办法的影响,因而对数学家来说,不只儒家思想是不可违犯的,且各门学科的“经典”也是不可违犯的。从基本上说,古代数学家研讨数学的动机都是盘绕着儒家的价值观而展开的。一是出于国计民生的需求,为了落实儒家的民本思想;二是出于“仁”“孝”之德,理论儒家的仁爱理念;三是出于经学的目的,要发挥儒家之道。

 

  魏晋数学家刘徽在《九章算术注》中说:“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之数,以合六爻之变”“周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣”。王孝通在《上缉古算经表》中说:“臣闻九畴载叙,纪法著于彝伦;六艺胜利,数术参于造化”。《夏侯阳算经》序中说:“夫博通九经为儒门之首,学该六艺为技术之宗。”《颜氏家训》“杂艺”篇说:“算术亦是六艺要事,自古儒士论天道、定律历者,皆学通之。然能够兼明,不能够专业。”朱世杰在《四元玉鉴》中说:“以明理为务,必达乘除升降进退之理乃尽性穷神之学”。秦九韶在《数书九章》序中说:“大则能够通神明、顺性命,小则可经世务、类万物”。所谓的“自然之理”是包含在儒家“大道”中的“小道”,正如朱熹所言“小道亦是道理”,因而,研讨数学的动机最终都源自儒家的价值观。

 

  二、儒家思想与古代数学教育

 

  1.教学目的之“经世致用”、“注重符验”

 

  “适用主义是中国古代社会思想的一个根本特征,中国传统数学体系大致是遵照着‘经世致用’的观念展开的。古人在思想观念、行为方式与思想方式等方面有着极深的适用主义颜色。‘经世致用’成为数学教育的一大特征,对中国传统数学形成相当大的影响。”[2]

 

  儒家请求“君子学致使其道”(《论语·子张》),“切问而近思”(《论语·子张》),即联络实践来考虑,强调力行,付诸理论。孟子说:“权,然后知轻重;度,然后知长短。”强调认识来源于理论。荀子说:“不闻不若闻之,闻之不若见之,见之不若知之,知之不若行之。”(《荀子·儒效篇》)把能在理论中运用学问看作是认识的最高阶段。这种学致使用,注重符验的儒家思想,反映了他们注重理论联络实践的学习态度,是其积极进取的人生观在认识办法上的表现。

 

  2.教学办法之“触类旁通”“以一知万”

 

  孔子教学的一个重要办法就是“触类旁通”。《论语·述而》说:“不愤不启,不徘不发,举一隅不以三隅反,则不复也。”孔子以为启示要树立在学生学习主动性的根底上,当学生的头脑中呈现了问题,有所感悟又还不很明朗的时分,即是进入了心求通而未得,口欲言而未能的“‘喷”“‘啡”状态,这才是停止启示的最好火候。孟子主张引导学生到达一种摩拳擦掌的状态,但不要替代学生去处理。“触类旁通”在《论语》中有时又叫“闻一以知十”(《公冶长》),又叫“告诸往而知来”(《学而》),其办法论的意义是经过对类的实质的把握去推知该类的其他事物。这一办法到了荀子又演化成了“以一知万”的命题,而“以一知万”的详细内容,则是“以类度类”和“以道观尽”(《荀子·非相》),即经过弄清一类事物的根本道理,以求得“观尽”并把握该类的一切事物。显然,“触类旁通”和“以一知万”的思想实质,就是从普通推向个别的演绎办法。

 

  数学具有内容笼统的特點,如何能使学生在数学活动中深入了解并控制数学学问、领悟数学思想和开展数学才能,启示诱导正是一把钥匙,它能够开启学生积极的数学思想活动,使数学教学充溢生机,防止因笼统难懂招致思想停滞和因简单注入而招致思想僵化。因而,儒家“触类旁通”和“以一知万”的思想办法,就很自然地被引入到了数学教育范畴。

 

  3.教学请求之“苟求其故”、“善学尽理”

 

  与西方的所谓理性剖析思想相对立,中国传统思想(儒家思想)的根基是“天人合一”的整体思想和经典思想。“天人合一”是中国传统思想——整体思想的最典型的理论方式,强调天和人的联络不可分割,它倾向于对理性经历作笼统的整体把握。

 

  儒家固然注重经历,强调应用,却并不截然扫除对对数学上的逻辑演绎办法事物内在缘由和规律的追求。孟子说:“天之高也,星斗之远也,苟求其故,千岁之日至,可坐而致也。”(《离娄下》)这里的“苟求其故”,便是请求去探究天地星斗的所以然之“故”。苟子也说过:“辩则尽故。”(《正名》)又说:“善学者尽其理。”(《大概》)可惜这种“求故尽理”的思想在先秦儒家中没有成为主导的思想。招致了后来的中国传统数学偏重于形式推理而不注重命题推理,使数学理论与数学理论不能很好地分离起来,从而失去赖以开展生长的源泉而干涸。

 

  参考文献:

  [1] 周瀚光.先秦儒家与古代数学[J].北京:大自然探究,1986年第4期,第151页。

  [2] 左林.中国传统数学之儒家影响[J].浙江:湖州师范学院学报,2008年01期,第36页。

  作者简介:左林(1965年——),男,江苏连云港人,连云港师范高等专科学校数学系副教授,主要从事数学史研讨。

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